С.Г.Михлин -- выдающийся отечественный математик -- родился 23 апреля 1908 года в местечке Холмеч (Белоруссия). Он стал профессором в 1937 году; практически вся его жизнь была связана с математико-механическим факультетом Санкт-Петербургского (Ленинградского) университета (здесь он работал в 1944 -- 1990 годах).

Он сделал глубокий вклад в математическую науку: в теорию сингулярных уравнений и в теорию функций комплексной переменной, в математическую теорию упругости и в вариационные методы математической физики, в теорию вариационно-разностных уравнений и в теорию погрешностей приближенных методов. Им создана теория многомерных сингулярных интегралов.

В своей работе он постоянно учитывал потребности прикладной математики. Им предложен резольвентный метод решения интегральных уравнений, который характеризуется достаточно простыми рекуррентными формулами для приближенного вычисления коэффициентов рядов Фредгольма. Этот метод весьма эффективен на современных мощных вычислительных системах.

Глубокое исследование скорости сходимости многих приближенных методов невозможно без оценки констант, связанных с теоремами вложения и продолжения. Такие оценки получены в ряде работ С.Г.Михлина, венцом которых явилась его монография "Konstanten in einigen Ungleichungen der Analysis", вышедшая в Германии и переведенная в США.

Нельзя обойти вниманием интересные работы С.Г.Михлина по приближенному решению вариационных неравенств. Здесь в ряде случаев им получена оценка скорости сходимости порядка первой степени наилучшего приближения, хотя неулучшаемой оценкой в общей ситуации служит корень квадратный из наилучшего приближения.

Цикл работ С.Г.Михлина по погрешностям вычислительных процессов является весьма замечательным вкладом в развитие этого направления. Результатом этих работ явилась монография С.Г.Михлина "Некоторые вопросы теории погрешностей"; здесь изучены вычислительные погрешности основных методов линейной алгебры и математической физики (системы линейных алгебраических уравнений, методы Ритца и Бубнова-Галеркина, разностные и вариационно-разностные методы, нелинейные вычислительные процессы и односторонние вариационные задачи).

Особое место в работах С.Г.Михлина занимают результаты по вариационно-разностному методу и методу конечных элементов. Оценка погрешности этих методов вытекает из соответствующих теорем аппроксимации; исходные функции в последних должны удовлетворять фундаментальным соотношениям (терминология также принадлежит С.Г.Михлину). Эти соотношения в ряде случаев полностью определяют базисные функции и дают возможность получить их в явном виде. Обобщения упомянутых соотношений позволили его ученикам существенно продвинуться при построении новых сплайнов (названных минимальными) в вещественной и комплексной областях, а также при построении аппроксимаций на произвольном дифференцируемом многообразии. Отметим здесь работы С.Г.Михлина и его учеников по конечно-элементной аппроксимации в весовых нормах, связанных, в частности, с прибли женным решением вырождающихся эллиптических задач.

Сингулярные уравнения, одним из основоположников теории которых явился С.Г.Михлин, постоянно привлекают вычислителей. С.Г.Михлин разработал методы приближенного решения сингулярных уравнений с оператором Коши; в частности, им установлена устойчивость метода наименьших квадратов в паре приближающих пространств с соответствующей метрикой, даны оценки погрешности и доказана равномерная (относительно числа координатных функций) ограниченность числа обусловленности этого метода. Последний из упомянутых результатов чрезвычайно важен при реализации численного метода.

В 1964 году С.Г.Михлин возглавил организованную им лабораторию Методов вычислений в Научно-исследовательском институте математики и механики им. акад. В.И.Смирнова СПбГУ. В лаборатории проводились теоретические исследования по теории локальной аппроксимации, по вариационно-разностному методу решения уравнений в частных производных, по конечно-элементной аппроксимации функций, заданных на дифференцируемых многообразиях, по устойчивости вариационно-сеточного метода, по разработке приближенных методов решения вариационных неравенств и по исследованию высокоточных методов С.М.Лозинского при численном решении задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений. Здесь была создана (одна из первых в СССР) система аналитических вычислений САВАГ (для ЭВМ БЭСМ-6), превосходившая по ряду возможностей зарубежные системы (такие, как REDUCE и т.п.): например, по выведенным ею формулам можно было автоматизированно генерировать программы и сразу же проводить вычисления -- все в одном пакете. Идеи С.Г.Михлина находили воплощение при выполнении ряда договоров с различными организациями, среди которых были Институт теоретической астрономии, Главная геофизическая обсерватория им. Воейкова, Летно-испытательный институт и др.

Прекрасный лектор и замечательный ученый С.Г.Михлин воспитал большое количество учеников и последователей: число его непосредственных учеников, ставших докторами и кандидатами наук более 60 (в том числе 16 докторов).

Многолетний опыт преподавания на математико-механическом факультете лег в основу множества (свыше 15) его учебников и монографий, большинство которых переведено на многие языки народов мира. Общее число опубликованных научных работ С.Г.Михлина превышает 260.

Имя С.Г.Михлина широко известно в России и за рубежом. С.Г.Михлин -- доктор Honoris Causa Технического университета Карл-Маркс-Штадта, член Академии естествоиспытателей Леопольдина, иностранный член Итальянской национальной Академии Lincei; он представлял нашу математическую школу в четырех редакциях международных журналов.