Санкт-Петербургское математическое общество возникло в 1890 году и стало третьим в России после московского (1867 г.) и харьковского (1879 г.). Его первым президентом был академик В. Г. Имшенецкий (1890 - 1892), по чьей инициативе и было организовано общество, а после его смерти президентом был избран Ю. В. Сохоцкий, сохранявший этот пост до того, как общество фактически прекратило свою деятельность перед революцией. Устав дореволюционного Общества здесь.

Воссозданное в 1921 г. благодаря усилиям А. В. Васильева под именем Петроградское (впоследствии Ленинградское) физико-математическое, общество стало играть очень важную роль в математической жизни города и страны. В 1921 - 1923 гг. председателем общества был А. В. Васильев, а после его смерти и до конца второго этапа — Н. М. Гюнтер. Во время второго этапа работы общества (до следующего перерыва) состоялось около 150 заседаний. В работе общества активно участвовали Я. В. Успенский, В. И. Смирнов, Б. Н. Делоне, Г. М. Фихтенгольц, В. А. Стеклов, А. А. Фридман, В. А. Фок, А. С. Безикович, С. Н. Бернштейн, Я. Д. Тамаркин, Р. О. Кузьмин, Н. И. Мусхелишвили, Л. Г. Лойцянский, Б. Г. Галеркин. С 1926 г. начал выходить основанный В. А. Стекловым "Журнал Ленинградского физико-математического общества" (после смерти Стеклова в 1926 г. редколлегию возглавил Я. В. Успенский), один из немногих математических журналов в стране в то время. Гонения на независимо мыслящих людей, и ученых в частности, начавшиеся в конце 20-х годов, привели к тому, что в 1930 году общество приняло решение о самороспуске (что, вероятно, облегчило судьбу многих математиков). Через несколько лет была предпринята неудачная попытка восстановления Общества.

В 1953 году по инициативе В. И. Смирнова был организован Ленинградский общематематический семинар, заседания которого проходили в Доме Ученых. Он, по существу, играл роль математического общества. Работа семинара - общества в тот период связана с именами В. И. Смирнова, Г. М. Фихтенгольца, А. А. Маркова, А. Д. Александрова, И. П. Натансона, С. М. Лозинского, Л. В. Канторовича, Д. К. Фаддеева, О. А. Ладыженской, Ю. В. Линника, Б. А. Венкова. Наконец, в 1959 году удалось организовать Ленинградское математическое общество (ныне Санкт-Петербургское математическое общество). Большая заслуга в этом принадлежит, наряду с В. И. Смирновым, А. Д. Александрову. Почетным президентом общества был избран В. И. Смирнов, президентом — Ю. В. Линник.

В 1965 – 1985 годы президентом общества был С. М. Лозинский, с 1985 по 1989 гг. — Д. К. Фаддеев, с 1990 по 1998 гг. — О. А. Ладыженская, с 1998 по 2008 гг. — А. М. Вершик. В 2008 г. президентом был избран Ю. В. Матиясевич. В настоящее время общество объединяет практически всех активных математиков Петербурга, а также ряд математиков, работающих за рубежом (см. список членов, составы правлений Общества с 1890 г.
СПбМО является коллективным членом Европейского математического общества и осуществляет тесные контакты с Московским математическим обществом и Американским математическим обществом.

С 1990 г. издаются "Труды Санкт-Петербургского математического общества").

Регулярно проводятся заседания общества (см. отчеты, публиковавшиеся в журнале "Успехи математических наук" до 2008 года).

Ныне действующий Устав общества был принят в 2012 г. Правление общества избирается раз в три года.

С 1962 г. ежегодно вручается премия общества "Молодому математику".

Общество в первые два периода своего существования (1890 - 1914, 1921 - 1930) насчитывало около ста членов. Имеющиеся сведения о числе членов в разные годы даются следующей таблицей:

 1890
 1898
 1927
 1959
 1963
 1973
 1978
 1984
 1990
 1996

   18
   98
  102
   49
   92
  123
  150
  209
  241
  332

 2000
 2005
 2010
 2015
 2020

  356
  382
  385
  380
  372

• до 1899 года: П. Л. Чебышев;
• до 1927 года: Д. Гильберт, Ф. Клейн, К. А. Поссе, Ю. В. Сохоцкий, В. А. Стеклов, О. Д. Хвольсон, А. Н. Крылов, И. И. Иванов, А. В. Васильев;
• после 1959 года: В. И. Смирнов (1962), А. Д. Александров, С. Н. Бернштейн, Л. В. Канторович, А. А. Марков (1966), М. Г. Крейн (1970 ?), С. Г. Михлин (1988), О. А. Ладыженская, В. А. Залгаллер (1998), Н. А. Шанин (2005), А. М. Вершик (2009), И. А. Ибрагимов (2010), В. М. Бабич (2014).

• Доклад С. М. Лозинского о работе Общества в 1959-1984 гг. УМН 40:2 (1985).
• Вершик А. М. О Ленинградском математическом обществе. Труды Ленинградского математического общества. ЛГУ, 1990, Т. 1, С. 4-8.
• Ермолаева Н. С. Из истории Санкт-Петербургского и Петроградского математических обществ. Труды Санкт-Петербургского математического общества. СПбГУ, 1993, Т. 2, С. 309-322.
• Lorentz G. G. Mathematics and politics in the Soviet Union from 1928 to 1953. Journal of Approximation Theory. 116 (2002), 169-223.
• Лодкин А. А. О Санкт-Петербургском математическом обществе. Математика в высшем образовании. 13 (2015), 211-212.
• Лодкин А. А. Малоизвестная страница истории Санкт-Петербургского математического общества. Математика в высшем образовании. 16 (2018), 67-70.